Representación de "forma exacta" de un radical

Ejercicio. Representa de "forma exacta" el número irracional $\dfrac{\sqrt 2}{2}\cdot \left [\left (\sqrt 2-1\right )^2-1\right ]$.

Importante: Los tres primeros alumnos que envíen a mi correo electrónico la solución del mismo, se le subirá 0.5 puntos en la calificación del control de la unidad 2.