Números amigos
Dada un número natural $a$, se llama divisor propio de $a$ a cualquier divisor de $a$ distinto del propio número. Así, por ejemplo el número $4$ tiene como divisores $1,2$ y $4$. De esos tres divisores, los divisores propios son todos salvo el $4$, es decir, $1$ y $2$. Si consideramos el número $12$, los divisores son $1,2,3,4,6,12$ y, por tanto, los divisores propios son $1,2,3,4,6$.
Dados dos números naturales $a$ y $b$ se dicen que son números amigos si la suma de los divisores propios de $a$ nos da como resultado $b$ y la suma de los divisores propios de $b$ nos dan el número $a$. Por ejemplo, $4$ y $6$ no son números amigos porque los divisores propios de $4$ son $1$ y $2$ cuya suma es $3$ que es distinto de $6$. Sin embargo, $220$ y $284$ son números amigos. ¿Serías capaz de comprobarlo?
No es tan fácil encontrar parejas de números amigos, ¿serías capaz de encontrar una de ellas y comprobarlo?
Puntuación: A las primeras respuestas que reciba en mi email o publicadas, serán puntuadas con 0.5 puntos más en la nota del control del tema 3. Os recuerdo lo que os he comentado en clase, no solo hay que hacerlo bien, sino que debéis entenderlo para explicarlo en la pizarra. ¡Suerte en la búsqueda!
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